Partir de la vraie question
Beaucoup d’objectifs financiers semblent différents :
- 20 000 € d’apport pour un logement dans quatre ans ;
- 50 000 € pour une dépense future dans dix ans ;
- 500 000 € pour une retraite dans plusieurs décennies.
Mais ils posent le même problème de fond :
Compte tenu de ce que j’ai aujourd’hui, combien dois-je ajouter chaque mois pour atteindre un objectif à une date donnée ?
Pour un objectif à court terme, l’essentiel de l’argent devra généralement venir de ce que vous épargnez. Sur des périodes plus longues, la croissance des placements peut représenter une part bien plus importante du résultat, mais le calcul dépend alors aussi davantage de ce que vous supposez sur les rendements futurs.
Un objectif à court terme, c’est surtout de l’arithmétique
Supposons que vous vouliez 20 000 € dans quatre ans en partant de zéro. En laissant de côté les intérêts pour l’instant :
Vous devez épargner environ 417 € par mois.
Si l’argent rapporte des intérêts, le montant nécessaire baisse légèrement. Mais quatre ans ne suffisent pas pour que les intérêts composés changent beaucoup le calcul, si bien qu’un objectif à court terme dépend surtout :
- de l’objectif ;
- du temps disponible ;
- de ce que vous pouvez épargner.
Où placer l’argent à court terme
Le temps influe aussi sur l’endroit où il est raisonnable de placer cet argent. Pour un objectif à court terme, prendre un risque important peut laisser peu de temps pour se remettre d’une baisse des marchés juste avant d’avoir besoin de l’argent. L’épargne en liquidités et les solutions moins risquées sont donc souvent envisagées pour les horizons plus courts.
La contrepartie est un rendement attendu plus faible, ce qui coûte relativement peu sur quelques années. Même un rendement régulier de 7 % par an ne ferait baisser les 417 € qu’à environ 364 € par mois, et sur quatre ans, un rendement de placement peut être bien inférieur, voire négatif. Pour un objectif à quelques années seulement, c’est de toute façon le montant que vous versez qui fait l’essentiel du travail.
Pour les objectifs lointains, une plus grande part vient de la croissance
L’argent versé tôt a plus de temps pour croître. Sur de longues périodes, la croissance des placements peut donc fournir une part bien plus importante de l’objectif final.
Des versements effectués à la fin de chaque mois atteignent :
- est l’objectif futur ;
- est le versement mensuel ;
- est le rendement mensuel ;
- est le nombre de versements mensuels.
Réarrangée, la formule donne le versement mensuel nécessaire. Il dépend de trois choses : l’objectif, le temps disponible et le rendement supposé.
À 7 % par an, est le taux mensuel qui, composé sur un an, donne 7 %, et non 7 % ÷ 12 :
Pour un objectif de 100 000 €, en partant de zéro, avec un rendement hypothétique constant de 7 % par an :
| 100 000 € à 7 % | 5 ans | 10 ans | 20 ans | 30 ans |
|---|---|---|---|---|
| Versement mensuel | 1 405 € | 585 € | 197 € | 86 € |
| Total versé | 84 k€ | 70 k€ | 47 k€ | 31 k€ |
| Croissance | 16 k€ | 30 k€ | 53 k€ | 69 k€ |
Sur cinq ans, l’essentiel de l’objectif vient de vos propres versements. Sur 30 ans, l’essentiel vient de la croissance supposée : environ 69 000 € sur les 100 000 €. Une échéance plus lointaine aide deux fois : plus de mois pour épargner, et plus de temps pour que chaque versement fructifie.
En partant de zéro. 7 % par an, composés chaque mois au taux mensuel équivalent ; versements à la fin de chaque mois. Rendements constants ; ni frais ni impôts.
| Années | Par mois |
|---|---|
| 5 | 1 405 € |
| 10 | 585 € |
| 15 | 321 € |
| 20 | 197 € |
| 25 | 128 € |
| 30 | 86 € |
| 35 | 58 € |
| 40 | 40 € |
Doubler la durée, de 10 à 20 ans, ne divise pas le montant mensuel par deux. Il baisse de 66 %, de 585 € à 197 €.
Le chiffre à cinq ans est celui que donne le calcul si l’argent croît régulièrement de 7 % par an. Savoir si c’est une hypothèse raisonnable pour de l’argent nécessaire dans cinq ans est une autre question, et c’est le problème de l’horizon court évoqué plus haut : peu de temps pour se remettre d’une baisse. Si l’argent est placé sur un support moins risqué, le chiffre se rapproche des 1 667 € par mois qu’exigent 100 000 € sans aucune croissance.
L’argent déjà investi aujourd’hui, , atteint de lui-même à la date de l’objectif, si bien que les versements n’ont qu’à combler l’écart entre ce montant et l’objectif.
Mêmes versements, horizons différents
Prenons deux plans simplifiés, avec un rendement annuel constant de 7 % :
- 500 € par mois pendant 30 ans ;
- 750 € par mois pendant 20 ans.
Les deux représentent 180 000 € de versements au total. Pourtant, le premier laisse beaucoup plus de temps à ses premiers versements pour fructifier. Avec cette hypothèse simplifiée, le plan sur 30 ans aboutit à environ 585 000 € et le plan sur 20 ans à environ 381 000 €.
Vous ne pouvez pas changer la date à laquelle vous avez commencé, si bien que « commencer plus tôt » n’est pas d’une grande utilité une fois la date passée. Ce que la comparaison montre en revanche, c’est que le temps et le montant versé sont en partie interchangeables. Si l’échéance se rapproche, le versement nécessaire augmente. Si le versement ne peut pas augmenter suffisamment, c’est l’objectif, la date ou le résultat supposé qui doit changer. Ce sont les variables sur lesquelles vous pouvez réellement agir.
Comment les rendements changent le montant à épargner
Dans l’exemple sur 30 ans, environ 69 000 € des 100 000 € proviennent de la croissance, et tout cela repose sur l’hypothèse de 7 %. Voici le même objectif à 7 % et à 4 % :
| Objectif de 100 000 € | 5 ans | 30 ans |
|---|---|---|
| Versement mensuel à 7 % | 1 405 € | 86 € |
| Versement mensuel à 4 % | 1 511 € | 146 € |
| Total versé à 7 % | 84 k€ | 31 k€ |
| Total versé à 4 % | 91 k€ | 53 k€ |
Sur cinq ans, l’essentiel des 100 000 € doit venir de vos versements dans les deux cas. Sur 30 ans, une bien plus grande part du résultat est censée venir de la croissance, si bien que changer l’hypothèse de rendement a un effet beaucoup plus important.
Le graphique montre la même comparaison pour chaque horizon, avec 0 % pour référence :
- 7 % par an
- 4 % par an
- 0 % par an
Le versement mensuel nécessaire pour atteindre 100 000 € en partant de zéro, multiplié par le nombre de mois ; tout ce qui n’est pas versé provient de la croissance. Mêmes conventions que le graphique précédent. Présenté en totaux car, en euros par mois, les courbes des différents rendements se rapprochent à mesure que l’horizon s’allonge, ce qui masque l’effet.
| Années | 7 % par an | 4 % par an | 0 % par an |
|---|---|---|---|
| 5 | 84 000 € (1 405 €) | 91 000 € (1 511 €) | 100 000 € (1 667 €) |
| 10 | 70 000 € (585 €) | 82 000 € (682 €) | 100 000 € (833 €) |
| 20 | 47 000 € (197 €) | 66 000 € (275 €) | 100 000 € (417 €) |
| 30 | 31 000 € (86 €) | 53 000 € (146 €) | 100 000 € (278 €) |
| 40 | 19 000 € (40 €) | 41 000 € (86 €) | 100 000 € (208 €) |
À 0 %, vous versez la totalité des 100 000 €, quelle que soit la date. Les courbes à 4 % et à 7 % s’écartent à mesure que l’horizon s’allonge : plus l’objectif est lointain, plus il repose sur l’hypothèse.
D’où viennent les hypothèses de rendement ?
Si un plan sur 30 ans dépend fortement de la croissance des placements, quel rendement est-il raisonnable de supposer ? La plupart des hypothèses partent de l’historique, et les chiffres que l’on rencontre le plus souvent viennent d’un marché en particulier.
Pourquoi 7 % et 10 % sont si courants
Les rendements peuvent être exprimés avant inflation (nominaux) ou après inflation (réels). La différence est expliquée plus en détail plus bas.
Les grandes entreprises américaines, dividendes réinvestis, ont rapporté environ 10 % par an depuis la fin des années 1920 avant inflation, et environ 7 % par an après. Ces rendements historiques américains sont l’une des raisons pour lesquelles 10 % nominal et 7 % réel sont couramment utilisés dans les exemples de long terme. Ils décrivent la même histoire : l’un en montant d’argent, l’autre en pouvoir d’achat.
C’est aussi un historique favorable sur lequel s’appuyer. La plus longue série de rendements mondiaux couramment utilisée couvre les années 1900 à 2024. Sur cette période, les actions du monde entier ont rapporté environ 5,2 % par an après inflation. Les États-Unis ont rapporté environ 6,5 %, l’un des chiffres les plus élevés de tous les marchés. Le monde hors États-Unis a rapporté environ 4,3 %.
Un rendement réel de 7 % n’est donc pas une hypothèse neutre. Il est proche du résultat à long terme du grand marché le plus performant du siècle dernier, et supérieur à ce qu’un investisseur mondial a réellement obtenu.
Source Elroy Dimson, Paul Marsh et Mike Staunton, UBS Global Investment Returns Yearbook 2025 (rendements réels en monnaie locale, 1900–2024).
Une moyenne n’est pas ce que livre une période donnée
Une moyenne sur un siècle inclut de bonnes et de mauvaises décennies. Un objectif à 20 ans ne connaîtra qu’une seule période de 20 ans, et laquelle fait une grande différence.
- Une personne investie dans le S&P 500 de fin 1999 à fin 2009, dividendes réinvestis, a obtenu un rendement total annualisé d’environ −1 %.
- L’indice de prix japonais Nikkei 225 a clôturé à un record de 38 915,87 fin 1989 et n’a de nouveau dépassé ce niveau qu’en février 2024, plus de 34 ans plus tard. Un investisseur percevant les dividendes se serait remis plus tôt que ne le laisse penser l’indice de prix seul.
Ces deux périodes font partie de l’historique de long terme qui sous-tend les moyennes ci-dessus. Mais si l’une d’elles coïncide avec les années où vous avez réellement besoin de l’argent, la moyenne sur un siècle est une maigre consolation.
De quoi dépend un chiffre historique
Deux chiffres présentés comme « le rendement de la Bourse » peuvent aussi différer simplement parce qu’ils ne mesurent pas la même chose :
- quel marché, et s’il s’agit d’un pays ou du monde ;
- quelles années, et surtout où commence et où finit la période ;
- si les dividendes sont inclus ;
- si le chiffre est avant ou après inflation ;
- si les frais et les impôts ont été déduits ;
- la monnaie dans laquelle l’investisseur mesure le résultat.
L’historique est plus utile pour tester une fourchette que pour choisir un chiffre précis. Le graphique de sensibilité ci-dessus montre pourquoi : changer l’hypothèse change la part de l’objectif qui doit venir de vos propres versements.
Inflation, rendements nominaux et réels
L’argent ne garde pas le même pouvoir d’achat au fil du temps. Si les prix augmentent, les mêmes 100 € permettront d’acheter moins à l’avenir qu’aujourd’hui. Cette hausse des prix, c’est l’inflation.
Par exemple, avec une inflation de 2,5 % par an, ce qui coûte 10 000 € aujourd’hui coûterait environ 12 800 € dans dix ans. Disposer de 10 000 € dans dix ans ne reviendrait donc pas au même que disposer de 10 000 € aujourd’hui.
C’est pourquoi les rendements des placements peuvent s’exprimer de deux façons :
- Rendement nominal : de combien la somme d’argent augmente, sans correction de l’inflation.
- Rendement réel : de combien son pouvoir d’achat augmente, une fois l’inflation prise en compte.
Si 10 000 € augmentent de 7 % en un an, ils deviennent 10 700 €. C’est un rendement nominal de 7 %. Mais si les prix ont augmenté de 2,5 % sur la même année, le pouvoir d’achat n’a pas augmenté de la totalité des 7 %.
En première approximation, le rendement réel est égal au rendement nominal moins l’inflation :
Plus précisément :
Si un placement rapporte 7 % alors que l’inflation est de 2,5 % :
Un rendement nominal de 7 % avec 2,5 % d’inflation équivaut donc à environ 4,4 % de hausse du pouvoir d’achat.
C’est important pour fixer un objectif futur. Si 100 000 € représentent le pouvoir d’achat que vous visez en valeur d’aujourd’hui, vous devez soit utiliser un rendement réel, soit augmenter l’objectif de 100 000 € au fil du temps avec l’inflation. Combiner un objectif fixe en valeur d’aujourd’hui avec un rendement nominal rend la projection incohérente.
Les exemples ci-dessus appliquent 7 % à un objectif fixe de 100 000 €. Si ces 100 000 € s’entendent en valeur d’aujourd’hui, les 7 % doivent être un rendement réel, après inflation. Avec 2,5 % d’inflation, un rendement nominal de 7 % correspond aux 4,39 % ci-dessus : proche de la courbe à 4 % du graphique.
Le risque change aussi à l’approche de l’échéance
Un objectif situé aujourd’hui à plusieurs décennies finira par n’être plus qu’à quelques années, et ses dernières années posent le même problème qu’un objectif à court terme : peu de temps pour se remettre d’une baisse des marchés juste avant d’avoir besoin de l’argent.
À mesure que l’échéance se rapproche et devient moins flexible, protéger le montant déjà accumulé peut devenir plus important que maximiser le rendement attendu.
Un objectif n’est donc pas seulement un montant cible. Il a aussi un horizon de temps et une tolérance à l’idée d’arriver avec moins que prévu.
Qu’est-ce que cela vous aide à décider ?
Un calcul d’objectif utile vous donne plus d’une réponse. Si le montant mensuel nécessaire est trop élevé, vous pouvez tester :
- une date plus tardive ;
- un objectif plus modeste ;
- un montant de départ plus élevé ;
- une autre hypothèse de rendement ;
- plusieurs scénarios plutôt qu’une seule prévision optimiste.
Le calcul vous donne les conditions dans lesquelles l’objectif fonctionne. À vous ensuite de décider si ces hypothèses et le versement nécessaire sont réalistes pour vous.