La question
Quand vous commencez à investir, vos versements font presque tout le travail.
Supposons que vous partiez de 10 000 € et que vous investissiez 500 € chaque mois. En un an, vous ajoutez vous-même 6 000 €. Si le portefeuille rapportait 7 % sur l’année, 10 000 € produiraient environ 700 € de croissance, avant même de tenir compte du moment où les versements mensuels sont effectués.
À ce stade, épargner 400 €, 500 € ou 600 € par mois compte bien davantage qu’un petit écart de rendement.
Cela change à mesure que le portefeuille grossit. Un jour, ce que le portefeuille peut gagner ou perdre en un an dépasse ce que vous y versez. Ce point de bascule est bon à connaître, mais il mène à une question plus utile : à partir de quand n’avez-vous plus besoin de verser le maximum, et que pourrait faire cet argent à la place ?
Quand la croissance attendue égale-t-elle vos versements ?
Une approximation simple :
- est la valeur du portefeuille à laquelle les deux sont égaux ;
- est le montant que vous versez chaque année ;
- est le rendement annuel supposé, en décimal (7 % s’écrit 0,07).
Si vous versez 500 € par mois :
Avec un rendement annuel supposé de 7 % :
Vers 86 000 €, un rendement de 7 % représente donc environ 6 000 € : autant qu’une année entière de versements de 500 € par mois.
Ce n’est qu’une approximation. Les marchés ne rapportent pas 7 % chaque année, et les versements effectués en cours d’année ont eux aussi le temps de croître. 85 700 € n’est pas un seuil particulier ; ce chiffre donne seulement une idée de l’endroit où se situe le point de bascule avec ces hypothèses.
- Versements
- Croissance attendue à 7 %
Versements de 500 € par mois, soit 6 000 € par an. La croissance attendue est de 7 % de la valeur du portefeuille, sans tenir compte du moment de l’année où les versements sont effectués : une moyenne, pas une prévision pour une année donnée.
| Valeur du portefeuille | Versements | Croissance attendue à 7 % |
|---|---|---|
| 0 € | 6 000 € | 0 € |
| 25 000 € | 6 000 € | 1 750 € |
| 50 000 € | 6 000 € | 3 500 € |
| 85 700 € | 6 000 € | 6 000 € |
| 100 000 € | 6 000 € | 7 000 € |
| 150 000 € | 6 000 € | 10 500 € |
| 200 000 € | 6 000 € | 14 000 € |
En dessous de 85 700 €, une année d’épargne apporte plus qu’une année de croissance attendue. Au-dessus, la croissance attendue l’emporte, et l’écart se creuse à mesure que le portefeuille grossit.
Le point de bascule signifie-t-il que vous pouvez arrêter de verser ?
Une fois le point de bascule passé, une réaction naturelle est de se dire :
Si mon portefeuille progresse déjà de plus que ce que je verse chaque année, pourquoi continuer à y mettre 500 € par mois au lieu d’utiliser cet argent dès maintenant ?
La question est légitime. Mais atteindre le point de bascule ne signifie pas automatiquement que vous pouvez arrêter de verser. Un portefeuille de 86 000 € peut produire 6 000 € lors d’une année moyenne à 7 %, mais que cela suffise ou non dépend de ce pour quoi vous constituez ce portefeuille.
Le repère le plus utile vient plus tard : le moment où le portefeuille que vous avez déjà suffit à atteindre votre objectif sans avoir besoin de tous vos versements futurs. Cela dépend de votre âge, de votre objectif, de vos dépenses, de votre portefeuille actuel et des rendements que vous supposez.
Le point de bascule
La croissance annuelle attendue devient comparable à ce que vous ajoutez chaque année, à . C’est un repère mathématique intéressant, qui explique pourquoi les mouvements du marché commencent à dominer la courbe de votre portefeuille.
Des versements qui deviennent facultatifs
Le portefeuille que vous avez déjà pourrait atteindre votre objectif sans tous vos versements futurs. C’est ce repère-là qui peut réellement changer une décision.
Le premier peut arriver bien avant le second, si bien que le point de bascule, à lui seul, n’est pas une raison d’arrêter de verser.
Quand le portefeuille bouge plus que ce que vous ajoutez
La question devient plus difficile à ignorer à mesure que le portefeuille grossit. À 300 000 €, une variation de 5 % de sa valeur représente :
Un mouvement de 5 % équivaut à deux ans et demi de versements de 500 € par mois. Si le portefeuille bouge d’autant pendant que vous ajoutez 6 000 €, il est raisonnable de vous demander si la totalité de ces 6 000 € doit encore aller vers cet objectif précis.
La réponse dépend de votre objectif et de votre situation, pas de l’ampleur du mouvement. Rendre le portefeuille final aussi gros que possible n’est pas automatiquement le but ; le but, c’est d’atteindre l’avenir que vous préparez.
Ce que la comparaison masque, c’est qu’arrêter a un coût à long terme. Les 500 € que vous investissez aujourd’hui entrent dans le portefeuille et peuvent eux-mêmes produire des intérêts composés pendant des années. Avec un rendement annuel hypothétique constant de 7 % :
- est la valeur future ;
- est le montant investi aujourd’hui ;
- est le rendement annuel ;
- est le nombre d’années.
Un versement de 500 € laissé investi pendant 20 ans deviendrait environ :
Un versement de 500 € peut donc valoir bien plus que 500 € au moment où vous finirez par l’utiliser. Le montant exact dépendra des rendements obtenus en chemin.
Dans les exemples de cet article, les versements sont effectués à la fin de chaque mois, et un rendement annuel de 7 % est converti en taux mensuel équivalent.
Que se passe-t-il si vous arrêtez de verser ?
Ce coût peut se mesurer. Partez de 100 000 € investis aujourd’hui, supposez le même rendement annuel de 7 % pendant les 25 prochaines années, et comparez trois choix :
- Continuer à verser : 500 € par mois pendant les 25 ans.
- Arrêter au bout de 10 ans : 500 € par mois pendant les 10 premières années, puis plus rien.
- Arrêter maintenant : plus aucun versement.
Le point de départ est identique. Les écarts entre les courbes correspondent à l’effet de la poursuite des versements, y compris la croissance que ces versements ultérieurs produisent.
- Continuer à verser
- Arrêter au bout de 10 ans
- Arrêter maintenant
Les trois partent de 100 000 €. Les versements sont de 500 € par mois, effectués à la fin de chaque mois, et chaque scénario suppose un rendement constant de 7 % par an. Dans la réalité, les rendements varient ; ces courbes ne sont lisses que parce que l’hypothèse l’est.
| Année | Continuer à verser | Arrêter au bout de 10 ans | Arrêter maintenant |
|---|---|---|---|
| 0 | 100 000 € | 100 000 € | 100 000 € |
| 5 | 175 900 € | 175 900 € | 140 300 € |
| 10 | 282 200 € | 282 200 € | 196 700 € |
| 15 | 431 500 € | 395 900 € | 275 900 € |
| 20 | 640 700 € | 555 200 € | 387 000 € |
| 25 | 934 300 € | 778 700 € | 542 700 € |
Continuer pendant les 25 ans aboutit à 391 500 € de plus qu’arrêter maintenant. Arrêter au bout de 10 ans, soit 40 % des mois, produit encore 60 % de cet écart : les premiers versements sont ceux qui ont le plus de temps pour fructifier.
Le graphique montre ce que coûte l’arrêt. Il ne dit pas si ce coût compte : cela dépend de savoir si la courbe la plus basse atteint encore l’objectif que vous visez.
Quand pourriez-vous arrêter de verser tout en restant sur la bonne voie ?
C’est le second repère évoqué plus haut, et le calcul qui sous-tend le Coast FIRE.
Supposons que vous vouliez un portefeuille valant 600 000 € en valeur d’aujourd’hui dans 20 ans. Au lieu de vous demander combien vous devez verser, posez-vous une autre question :
Combien me faudrait-il avoir investi aujourd’hui pour que le portefeuille atteigne 600 000 € sans aucun nouveau versement ?
La réponse est la valeur actuelle de l’objectif :
- est le montant nécessaire aujourd’hui ;
- est l’objectif futur ;
- est le rendement annuel réel supposé, après inflation, puisque l’objectif est exprimé en valeur d’aujourd’hui ;
- est le nombre d’années restantes.
Avec un objectif de 600 000 €, 20 ans et un rendement réel de 5 % :
Avec ces hypothèses, environ 226 000 € aujourd’hui pourraient devenir 600 000 € en 20 ans sans nouveau versement.
Cela ne signifie pas que 226 000 € garantissent l’objectif. Le calcul suppose un rendement qui ne se produira pas sagement chaque année, et un rendement plus faible change considérablement la réponse :
| Rendement réel par an | Nécessaire aujourd’hui | Part de l’objectif |
|---|---|---|
| 3 % | 332 000 € | 55 % |
| 4 % | 274 000 € | 46 % |
| 5 %Exemple | 226 000 € | 38 % |
| 6 % | 187 000 € | 31 % |
Valeur actuelle à rendement réel constant chaque année. Ni versements, ni frais, ni impôts.
Entre une hypothèse de 3 % et une hypothèse de 6 %, la réponse varie de 145 000 €. Le résultat est une conséquence de l’hypothèse, pas une règle fixe.
Qu’est-ce qui change quand vous n’avez plus besoin de verser le maximum ?
Atteindre ce point peut changer ce que vous faites de vos nouveaux revenus. Si votre portefeuille actuel est déjà en voie d’atteindre l’avenir que vous souhaitez, chaque euro supplémentaire n’a pas forcément besoin d’être investi.
Vous pourriez choisir de :
- dépenser davantage aujourd’hui ;
- réduire votre temps de travail ;
- accepter un emploi moins bien payé que vous préférez ;
- faire une pause dans votre carrière ;
- consacrer de l’argent à un logement, à des voyages ou à un autre objectif ;
- continuer à verser et avancer la date de votre objectif ;
- continuer à verser pour donner plus de marge à votre plan.
Aucune de ces options n’est automatiquement la bonne. Ce qui compte, c’est que continuer à faire grossir le portefeuille au maximum devient un choix plutôt qu’une exigence du plan initial.
Constituer un portefeuille peut donc vous donner plus de choix avant la retraite, et pas seulement une fois que vous y êtes.
Alors, quand votre portefeuille fait-il l’essentiel du travail ?
Avec ces hypothèses, la croissance attendue dépasse des versements de 500 € par mois vers 86 000 €. Mais ce point de bascule ne vous dit pas quand arrêter de verser.
La question la plus utile est de savoir si vous avez encore besoin de ces versements pour atteindre l’avenir que vous préparez. Si la réponse finit par être non, cet argent peut commencer à servir à autre chose, y compris à améliorer votre vie avant la retraite.